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(2x2+
1
x
)4的展開式中x3的系數是
 
．
考點：二項式定理
專題：計算題,二項式定理
分析：運用二項式展開式的通項公式，化簡整理，令x的指數為3，求得r，即可得到．
解答： 解：(2x2+
1
x
)4的展開式的通項Tr+1=
C
r
4
•(2x2)4-r•(
1
x
)r
=
C
r
4
•24-r•x8-
5
2
r，
令8-
5
2
r=3，解得r=2，
故(2x2+
1
x
)4的展開式中x3的系數為22•
C
2
4
=24．
故答案為：24．
點評：本題考查二項式定理的運用，考查運用二項式展開式的通項解決特定項的系數，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f是從集合A到集合B的映射，下列四個說法中正確的是（　�。�
①集合A中的每一個元素在集合B中都有元素與之對應；
②集合B中的每一個元素在集合A中也都有元素與之對應；
③集合A中不同的元素在集合B中的對應元素也不同；
④集合B中不同的元素在集合A中的對應元素也不同．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點且與橢圓的一個交點的縱坐標為4，求雙曲線的方程．
（2）求雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有相同的漸近線且過點（2，3）的雙曲方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），則a1+a2+a3+a4+a5等于（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數f（x），對任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）試求f（1）的值；
（2）證明：f（
1
x
）=-f（x）對任意x∈（0，+∞）都成立；
（3）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（4）當f（2）=-
1
2
時，解不等式f（x-3）＞-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如表是某廠1-4月份用水量（單位：百噸）的一組數據：
月份x1234
用水量4.5432.5
由散點可知，用水量y與月份x之間由較好的線性相關關系，其線性回歸方程是
?
y
=0.7x+a，則a等于（　�。�
A、5.1B、5.2
C、5.3D、5.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一輛郵政車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），每�？恳徽颈阋断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵袋各一個，同時又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵袋各一個，設該車從各站出發(fā)時郵政車內的郵袋數構成一個有窮數列{ak}，（k=1，2，3，…，n）．試求：
（1）a1，a2，a3
（2）郵政車從第k站出發(fā)時，車內共有郵袋數是多少個？
（3）求數列{ak}的前 k項和SK并證明：SK＜
1
6
n3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）的定義域為(-
π
2
，
π
2
)，其導數為f′（x），對任意的x∈[0，
π
2
)，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，則（　�。�
A、
2
f(
π
4
)＜
3
f(-
π
6
)＜f(-
π
3
)
B、
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)
C、
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)
D、f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)

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