已知命題p：方程
x2
3-t
+
y2
t+1
=1所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：實(shí)數(shù)a滿足不等式t2-（a-1）t-a＜0．
（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解（1）∵方程
x2
3-t
+
y2
t+1
=1所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
∴
3-t＞0
t+1＞0
3-t＞t+1
，解之得：-1＜t＜1…（6分）
（2）∵命題q：實(shí)數(shù)滿足不等式t2-（a-1）t-a＜0，即（t+1）（t-a）＜0．
∴命題q為真命題，當(dāng)a＞-1時(shí)，得到t∈（-1，a）；當(dāng)a＜-1時(shí)，命題q為真命題得到t∈（a，-1）
∵命題P是命題q的充分不必要條件
∴集合{t|-1＜t＜1}是不等式t2-（a-1）t-a＜0解集的真子集…（9分）
由此可得a＞-1且（-1，1）
?
≠
（-1，a）
解之得：a＞1…（12分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實(shí)根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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