Question

設(shè)函數(shù)若f（x）＞1，則x的取值范圍是（ ）
A．（0，2）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)是分段函數(shù)，要分類討論：①當(dāng)x＜2時(shí)，有2^x＞1，解出x的范圍；②當(dāng)x≥2時(shí)，有＞1，解出x的范圍；然后綜合①②從而求解．
解答：解：（1）當(dāng)x＜2時(shí)有，2^x＞1，解得x＞log₂1=0，
∴0＜x＜2；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，有＞1，
∴2x＞x+3，
解得x＞3，
綜合（1）（2）得x∈（0，2）∪（3，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，要學(xué)會(huì)分類討論，此題是一道很基礎(chǔ)的題．