設P為等邊△ABC所在平面內的一點，滿足，若AB=1，則的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：先利用三角形法則把所求問題用已知條件表示出來，整理為用三角形邊長和角度表示的等式，再代入已知條件即可求出結論．
解答：解：因為•=（+）•（+）
=+•（+）+•
=（+2）•（+2）-（+2）•（+）+•
=2+2
=2×12+2×1×1×
=3．
故選 B．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用中的三角形法則．
在解決向量問題中，三角形法則和平行四邊形法則是很常用的轉化方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，設命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題P：底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　　）
A．P真Q假B．P且Q為真C．P或Q為假D．P假Q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最��；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設M是BD上的點，當DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結論．

第19題圖

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省黃岡中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（）＜cos2（）成立的必要非充分條件，則（ ）
A．P真Q假
B．P且Q為真
C．P或Q為假
D．P假Q真

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