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已知的最小值為，若函數

的解集為

A．          B．         C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：，設

，，當時化為

，當時，綜上不等式的解集為

考點：函數求最值及解不等式

點評：函數是三角函數的齊次分式，化簡后可看做關于的函數，借助于導數可求得最值；解分式不等式要各段內分別求解，并注意驗證是否滿足各段自變量的取值范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“一階比增函數”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“二階比增函數”．我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=In（ax+1）+
1
2
x2-
x
a
+b（a，b為常數，a＞0）
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當b=2時若函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數

(Ⅰ)請研究函數的單調性；

(Ⅱ)若函數有兩個零點，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間D上的“凹函數”.若函

 

數的最小值為，試判斷函數是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函f（x）=In（ax+1）+數學公式-數學公式+b（a，b為常數，a＞0）
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當b=2時若函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．

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