若α為銳角，且tanα是方程4x2+x-3=0的根，則sinα=    ．
【答案】分析：由條件求得tanα=，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα 的值．
解答：解：∵α為銳角，且tanα是方程4x2+x-3=0的根，則有 tanα=-1（舍去），或tanα=，
由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanα=，sin2α+cos2α=1，
解得 sinα=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且tanα是方程4x2+x-3=0的根，則sinα=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β均為銳角，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：022

若α、β為銳角，且tanα＝，tanβ＝，則α＋β＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β為銳角，且tanα=x,cosβ=，則α+β的值為（    ）

A.150°    ?B.120°    ?C.90°    ?D.60°

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