若a,b為實數(shù),則“0<ab<1”是“a<
1
b
b>
1
a
”的
充分不必要
充分不必要
條件.
分析:結合不等式的性質(zhì),利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:由0<ab<1,則a,b同號,
若b>0,則a<
1
b
,若a<0,則b>
1
a
,∴“a<
1
b
b>
1
a
”成立.
若a=-1,b=1時,滿足a<
1
b
,但0<ab<1不成立,
∴“0<ab<1”是“a<
1
b
b>
1
a
”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要條件.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a、b為實數(shù),則ab(a-b)<0成立的一個充要條件是( 。
A、0<
1
a
1
b
B、0<
1
b
1
a
C、
1
a
1
b
D、
1
b
1
a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a、b為實數(shù),則“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a,b為實數(shù),則“2a>2b”是“l(fā)og2a>log2b”的(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下四個命題說法正確的是( 。

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