Question

設(shè)集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分別滿(mǎn)足下列條件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．

Answer 1

分析：（1）要使A⊆B，必須滿(mǎn)足

-m-1≤-4 2≤m-1

，由此能求出m的取值集合．
（2）由m＞0，知-m-1＜m-1，B≠∅．要使A∩B=∅，必須滿(mǎn)足-m-1≥2，或m-1≤-4，由此能求出m的取值集合．

解答：解：（1）要使A⊆B，必須滿(mǎn)足

-m-1≤-4 2≤m-1

，
即

m≥3 m≥3

，即m≥3．
∴m的取值集合為{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必須滿(mǎn)足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3，而m＞0，故不存在m使得A∩B=∅．
∴m的取值集合∅．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．