長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，B1C、C1D與底面ABCD所成的角分別為45°、60°，則長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的體積為（　�。�
A、
7
7
6
π
B、
7
3
π
C、
4
7
3
π
D、
7
6
π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先求出BC=DC=
3
，再由長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，算出長(zhǎng)方體對(duì)角線AC1的長(zhǎng)，從而得到長(zhǎng)方體外接球的直徑，結(jié)合球的體積公式即可得到，該球的體積．
解答： 解：∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，B1C、C1D與底面ABCD所成的角分別為45°、60°，
∴BC=DC=
3
，
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，
∴球的一條直徑為
7
，可得半徑R=
7
2
，
因此，該長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的體積為V=
4
3
πR3=
7
7
6
π，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題給出長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，B1C、C1D與底面ABCD所成的角分別為45°、60°，求長(zhǎng)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的體積，著重考查了長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式、長(zhǎng)方體的外接球和球的體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)y=2x+1，y=b，y=-2x-1三圖象無公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍為
 
．

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若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等圓柱、球的表面積分別記為S1、S2，則有S1：S2=
 
．

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已知點(diǎn)P（a，b），點(diǎn)A在直線l：3x+4y-12=0上，若y=|3a+4b-12|，則y的值與|AP|的關(guān)系為（　�。�
A、y=|AP|
B、y=5|AP|
C、y≤5|AP|
D、y≥5|AP|

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已知函數(shù)f（x）=|x2-4x|-x-1，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[2，3]
D、[4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間．若g（x）=x2-2x+m的保值區(qū)間是[0，+∞），則m的值為（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的解析式為y=cosωx，則ω的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=（x-1）0與g（x）=1
B、f（x）=|x|與g（x）=
x2
C、f（x）=x與g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x-1
•
x+1
與g（x）=
x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（　�。�
A、NB、{-1，0，1}
C、{0，1}D、M

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