(16分)已知函數(shù)， (其中)，，設(shè).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)任意的，存在，使，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍.。

解：（Ⅰ）∵,

,

∴   ∴

設(shè)是的兩根，則，∴在定義域內(nèi)至多有一解,

欲使在定義域內(nèi)有極值，只需在內(nèi)有解，且的值在根的左右兩側(cè)異號(hào)，∴得綜上：當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值，當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無(wú)極值

（Ⅱ）∵對(duì)任意的，存在，使等價(jià)于

  時(shí)，f（x）max

  又k=4時(shí)，h（t）=-t3+4t2+3t-8 （t， 

 

∴h(t)max=h(3)=10,

 

∴∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江蘇省南京六中高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知,函數(shù).
(1) 如果實(shí)數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的
值,如果沒(méi)有，說(shuō)明為什么?
(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(3) 如果，，且，求函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；

（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的

切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案