已知圓的方程為

（1）   求圓心軌跡C的參數(shù)方程;

（2）   點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）圓心軌跡的參數(shù)方程為

（2）

【解析】本試題主要是考查了圓的參數(shù)方程與一般式方程的互換，以及運(yùn)用參數(shù)方程求解最值的問(wèn)題。

（1）因?yàn)閳A的方程整理得，設(shè)圓心坐標(biāo)為，則可得圓心軌跡的參數(shù)方程為

（2）因?yàn)辄c(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，因此設(shè)點(diǎn)，那么

，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0，一定點(diǎn)為A（1，2），要使過(guò)定點(diǎn)A（1，2）作圓的切線有兩條，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無(wú)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 

已知圓的方程為.

（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.

 

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