5．假設(shè)某省今年高考考生成績ξ服從正態(tài)分布N（500，1002），現(xiàn)有考生25萬名，計劃招生10萬名，其中分?jǐn)?shù)在475～500之間的學(xué)生共有2.5萬人，試估計錄取分?jǐn)?shù)線．

分析 根據(jù)今年高考考生成績X服從正態(tài)分布N（500，1002），根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)和所給的已知條件，估計錄取分?jǐn)?shù)線．

解答 解：由題意可知，μ=500，σ=100．
設(shè)錄取線為a+500，那么分?jǐn)?shù)超過a的概率P（ξ≥a+500）=$\frac{10}{25}$=0.4．
因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在475～500之間的概率為P=$\frac{2.5}{25}$=0.1，
即P（475≤ξ＜500）=0.1．
而P（ξ≥a+500）=$\frac{1}{2}$-P（500＜ξ≤a+500）=$\frac{1}{2}$-P（500-a＜ξ≤500）
所以a=25．
故錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)為525分．
故答案為：525．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查數(shù)據(jù)的分配原則，是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．平面直角坐標(biāo)系中，將曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosa+2}\\{y=sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
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13．若點(diǎn)（-4，3）是角α終邊上一點(diǎn)，求$\frac{cos（α-3π）tan（α-4π）}{sin（3π-α）cos（α+5π）}$的值．

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17．3封信去郵局投遞，現(xiàn)郵局只有4只郵箱，則：不同的投遞方式共有多少種？

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（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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15．過點(diǎn)A（-$\sqrt{6}$，0）和拋物線x2=2py焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于點(diǎn)B，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）M，N為拋物線上兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-1，過M，N分別作拋物線的兩條切線，相交于P點(diǎn)，求△PMN面積的最小值．

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