5．若函數(shù)f（x）=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是（2，3）；函數(shù)g（x）=loga（x+1）-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點M，則M點的坐標(biāo)是（0，-2）．

分析 根據(jù)a0=1和loga1=0得出結(jié)論．

解答 解：（1）令x-2=0得x=2，f（2）=a0+2=3，
∴f（x）的圖象恒過點（2，3）；
（2）令x+1=1得x=0，g（0）=loga1-2=-2，
∴g（x）的圖象恒過點（0，-2）．
故答案為（2，3），（0，-2）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？

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15．已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x3與$y={x^{\frac{1}{2}}}$圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為$\frac{5}{48}$．

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12．設(shè)a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三角形有27個．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y+2=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)k，使得對于定義域內(nèi)的任意x，$f（x）＞\frac{k}{lnx}+2\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，且圖象經(jīng)過A（0，-1），B（3，1）兩點，f（x）＜1的解集為（-3，3） ．

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17．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．命題r：a滿足$\frac{2a-1}{a-2}≤1$．
（1）若p∨q是真命題且p∧q是假題．求實數(shù)a的取值范圍．
（2）試判斷命題￢p是命題r成立的一個什么條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a，b是正數(shù)，直線2ax+by-2=0被圓x2+y2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則t=a$\sqrt{1+2^{2}}$取得最大值時a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}的前幾項為$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，則此數(shù)列的通項可能是（　�。�
A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

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