已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的兩根．

(1)求角A.

(2)若＝－3，求tanB.


[解析]　(1)由已知可得，sinA－cosA＝1①

又sin2A＋cos2A＝1，

∴sin2A＋(sinA－1)2＝1，

即4sin2A－2sinA＝0，得sinA＝0(舍去)，sinA＝，

∴A＝或，

將A＝或代入①知A＝π時不成立，

∴A＝.

(2)由＝－3，

得sin2B－sinBcosB－2cos2B＝0，

∵cosB≠0，∴tan2B－tanB－2＝0，

∴tanB＝2或tanB＝－1.

∵tanB＝－1使cos2B－sin2B＝0，舍去，

故tanB＝2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．

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已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上的一點，且sinθ＝－，則y＝________.

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若α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα＋cosα＝，則這個三角形是(　　)

A．正三角形                                                 B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．鈍角三角形

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已知cos＝，則cos－sin2的值是(　　)

A.                                                         B．－

C.                                                         D.

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已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)(θ∈)是偶函數(shù)，則θ的值為________．

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4cos50°－tan40°＝(　　)

A.                                                           B.

C.                                                           D．2－1

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在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，則A的取值范圍是(　　)

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