在△ABC中，三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．銳角三角形
【答案】分析：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設(shè)公差為d，則由題意可得a-b=b-c=d，即可得a=c+4d，b=c+2d，然后由，結(jié)合正弦定理代入可求邊之間的關(guān)系，從而可判斷
解答：解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設(shè)公差為d，三個(gè)角分別為A、B、C，
則a-b=b-c=d，即a=c+2d，b=c+d
∵，
∴由正弦定理可得，
∴c=3d，a=5d，b=4d
∴a2=b2+c2
∴△ABC為直角三角形
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義的應(yīng)用，三角形的正弦定理的應(yīng)用及勾股定理判斷直角三角形的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，任何一個(gè)三角形的任意三條邊與對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角滿足余弦定理，比如：在△ABC中，三條邊a，b，c對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，那么用余弦定理表達(dá)邊角關(guān)系的一種形式為：a2=b2+c2-2bccosA，請(qǐng)你用規(guī)范合理的文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ恚ㄗ⒁�，表述中不能出現(xiàn)任何字母）：
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三條邊比為：a：b：c=3：5：7，則最大角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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