在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．
（1）－（2）（3）
(1)在△ABC中，∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B.
∵cos B＝，∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.
(2)在△ABC中，∵cos B＝，∴sin B＝＝，
∴sin(B＋)＝sin Bcos＋cos Bsin＝×＋×＝.
(3)∵·＝20，即||·||cos B＝20，
∴c·a·＝20，即ac＝25.
∴△ABC的面積S△ABC＝acsin B＝×25×＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)角取何值時(shí)最大？并求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊為a,b,c,若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的一個(gè)可能的值是（ ）
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B后,又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對(duì)于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則=______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，則△ABC的形狀是(　　)
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角滿足，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案