5．已知a，b為正實(shí)數(shù)，則“$\frac{a}$＞1”是“aea＞beb（e=2.7182…）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充分必要條件

分析 令f（x）=x•ex（x＞0），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答 解：令f（x）=x•ex（x＞0），則f'（x）=（x+1）ex＞0，
∴f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
則a＞b?aea＞beb，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°的角．
（1）求點(diǎn)C1到平面AB1C的距離；
（2）求二面角B-B1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且$\frac{1}{a_1^2}$，$\frac{1}{a_4^2}$，$\frac{1}{a_m^2}$成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意n∈N*，$\frac{1}{a_n}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$都不成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若點(diǎn)P（x1，f（x1））為原點(diǎn)，點(diǎn)Q（x2，f（x2））在圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則函數(shù)f（x）圖象的切線斜率的最大值為3+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且|PF|=3，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點(diǎn)，則雙曲線C2的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，則?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
（1）若a≠b且f（a）=f（b），求證：ab=1；
（2）當(dāng)a＜b，是否存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值，不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點(diǎn)D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD2=AE•AC；
（Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD•PF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案