已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,則sin(α+
π
6
)=
 
考點:兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:運用兩角和的正弦公式,結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值,即可得到化簡得到.
解答: 解:sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5

即有sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
+sinα=-
4
3
5

即有
3
2
sinα+
3
2
cosα=-
4
3
5
,
1
2
cosα+
3
2
sinα=-
4
5
,
即sin(α+
π
6
)=-
4
5

故答案為:-
4
5
點評:本題考查兩角和的正弦公式,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

寒假期間校學生會擬組織一次社區(qū)服務(wù)活動,計劃分出甲乙兩個小組,每組均組織①垃圾分類宣傳,②網(wǎng)絡(luò)知識講座,③現(xiàn)場春聯(lián)派送三項活動,甲組計劃
1
2
的同學從事項目①,
1
4
的同學從事項目②,最后
1
4
的同學從事項目③,乙組計劃
1
5
的同學從事項目①,另
1
5
的同學從事項目②,最后
3
5
的同學從事項目③,每個同學最多只能參加一個小組的一項活動,從事項目①的總?cè)藬?shù)不得多于20人,從事項目②的總?cè)藬?shù)不得多于10人,從事項目③的總?cè)藬?shù)不得多于18人,求人數(shù)足夠的情況下,最多有多少同學能參加此次的社區(qū)服務(wù)活動?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列雙曲線中,與雙曲線
x2
3
-y2=-1的離心率和漸近線都相同的是( 。
A、
x2
3
-
y2
9
=1
B、
y2
3
-
x2
9
=1
C、
y2
3
-x2=1
D、
y2
3
-x2=-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=ex+4e-x的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋里裝有7個球,每個球上分別標有從1到7的一個號碼,這些球以等可能性(假定不受重量的影響)從袋里取出.已知號碼n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克,
(Ⅰ)如果任意取出一球,求其重量大于號碼數(shù)的事件A的概率;
(Ⅱ)如果同時任意取出兩球,求它們重量相同的事件B的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
(1)tan70°cos10°(
3
tan20°-1);
(2)已知tanα=-
1
3
,求sinα•cosα+cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①對任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x)成立;②對任意的x1,x2∈[1,+∞)且x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0成立,則( 。
A、f(0)<f(
2
)<f(3)
B、f(3)<f(
2
)<f(0)
C、f(3)<f(0)<f(
2
D、f(0)<f(3)<f(
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為正整數(shù)集的函數(shù),具有如下性質(zhì):對于定義域內(nèi)任意的k,如果f(k)=
1
k+1
成立,則f(k+1)=
1
k+2
(n∈N*)
成立,那么下列命題正確的是
 

①若f(4)=
1
5
成立,則對于任意k≥5,均有f(k)=
1
k+1
;
②若f(5)=
1
6
成立,則對于任意1≤k≤4,均有f(k)≠
1
k+1

③若f(6)=1成立,則對于任意1≤k≤5,均有f(k)≠
1
k+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=-f(x)對任意實數(shù)x恒成立,且x∈[0,1]時,f(x)=(x-1)2.那么函數(shù)y=f(x)-sinx在區(qū)間[0,10]上的零點個數(shù)有( 。﹤.
A、6B、7C、8D、9

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