已知橢圓,分別為左頂點和上頂點,F(xiàn)為右焦點,過F作軸的垂線交橢圓于點C,且直線與直線OC平行.

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知定點M(),為橢圓上的動點,若的重心軌跡經(jīng)過點,求橢圓的方程.

 

【答案】

設(shè)四發(fā)子彈編號為0(空彈),1,2,3。

(1)甲只射擊次,共有4個基本事件。設(shè)第一槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為A,

                                           ………3分

(2)甲共射擊次,前三槍共有4個基本事件:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3};

設(shè)“甲共射擊次,這三槍中出現(xiàn)空彈”的事件為B,

B包含的的事件有三個:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}。      

                                           ………6分

(3)等邊的面積為,                         ………8分

分別以為圓心、1為半徑的三個扇形的面積和為:,     ………10分

設(shè)“彈孔與三個頂點的距離都大于1”的事件為C,

                                     ………11分

答:(1)這一槍出現(xiàn)空彈的概率是;     (2)在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率;

(3)彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率是。

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,A,B分別為左頂點和上頂點,F(xiàn)為右焦點,過F作x軸的垂線交橢圓于點C,且直線AB與直線OC平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知定點M(3,0),P為橢圓上的動點,若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點(1,1),求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知橢圓,是其左頂點和左焦點,是圓上的動點,若,則此橢圓的離心率是       

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度黑龍江大慶實驗中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓,分別為左、上頂點,F(xiàn)為右焦點,過F作軸的垂線交橢圓于點C,且直線與直線OC平行.

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知定點M(),為橢圓上的動點,若的重心軌跡經(jīng)過點,求橢圓的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實驗中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓,A,B分別為左頂點和上頂點,F(xiàn)為右焦點,過F作x軸的垂線交橢圓于點C,且直線AB與直線OC平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知定點M(3,0),P為橢圓上的動點,若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點(1,1),求橢圓的方程.

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