已知M(－3，0)﹑N(3，0)，P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m≥－1，m≠0)．

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

(2)若，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q(2，0)斜率為k1的直線l1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為k2，求證k1k2為定值；

(3)在(2)的條件下，設(shè)，且λ∈[2，3]，求l1在y軸上的截距的變化范圍．

答案：
解析：

　　(1)由得，

　　若m＝－1，則方程為，軌跡為圓(除AB點(diǎn))

　　若，方程為，軌跡為橢圓(除AB點(diǎn))；

　　若，方程為，軌跡為雙曲線(除AB點(diǎn))．

　　(2)時(shí)，曲線C方程為，設(shè)的方程為：

　　與曲線C方程聯(lián)立得：　　6分

　　設(shè)，則①，②，

　　可得，．

　　(3)由得代入①②得：

　　③，④，

　�、凼狡椒匠寓苁降茫�，

　　而在上單調(diào)遞增，，，

　　在y軸上的截距為b，＝，

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省武漢八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案