將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）
A．x=
B．x=
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得到g（x）=3sin（2x-），從而得到g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是．
解答：解：將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象，
再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x-）的圖象，故g（x）=3sin（2x-）．
令 2x-=kπ+，k∈z，得到 x=•π+，k∈z． 
則得 y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是 ，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的對(duì)稱軸，屬于中檔題．
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（2013•煙臺(tái)二模）將函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

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將函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
4
）+1的圖象向左平移
π
4
單位，再向下平移
1
3
單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）寫(xiě)出y=g（x）的解析式；
（2）寫(xiě)出y=g（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）寫(xiě)出y=g（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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（1）寫(xiě)出y=g（x）的解析式；
（2）寫(xiě)出y=g（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）寫(xiě)出y=g（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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A．x=
B．x=
C．
D．

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A．x=
B．x=
C．
D．

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