Question

下列各組函數(shù)值的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A．sin(-

  π

  18

  )＜sin(-

  π

  10

  )
• B．cos760°＞cos（-740°）
• C．tan

  7

  8

  π＞tan

  π

  5

• D．cos(-

  22

  5

  π)＜sin(-

  15

  4

  π)

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可排除A，先利用誘導(dǎo)公式將三角函數(shù)式化簡(jiǎn)，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性可排除B，利用誘導(dǎo)公式和中間量0，即可判斷C、D選項(xiàng)

解答：解：∵y=sinx在（-

π

2

，0）上為增函數(shù)，0＞-

π

18

＞-

π

10

＞-

π

2

∴sin(-

π

18

)＞sin(-

π

10

)，排除A
∵cos760°=cos40°，cos（-740°）=cos20°，y=cosx在（0，π）上為減函數(shù)，∴cos40°＜cos20°，即cos760°＜cos（-740°），排除B；
∵tan

7π

8

=tan（-

π

8

）＜0，而tan

π

5

＞0，∴tan

7

8

π＜tan

π

5

，排除C；
∵cos(-

22

5

π)=cos

2π

5

＜0，sin(-

15

4

π)=sin

π

4

＞0，∴cos(-

22

5

π)＜sin(-

15

4

π)，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用三角函數(shù)的性質(zhì)比較三角函數(shù)值的大小的方法，利用誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間上比較同名函數(shù)值的大小是解決本題的關(guān)鍵