已知點(diǎn)和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點(diǎn)，（異于）是圓上的動點(diǎn)，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時(shí)，為定值．

試題分析：設(shè)，則，…①
…②  由①②得，
將代入，得．由，得到．
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用向量的共線以及圓的方程來得到P的坐標(biāo)，進(jìn)而得到參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長為6.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若。
（1）求橢圓方程；
（2）若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與曲線的離心率互為倒數(shù)，則（  ）
A．16B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長為3的線段的端點(diǎn)分別在軸上移動，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一點(diǎn)，平面內(nèi)的動點(diǎn)B滿足：PB與直線成。那么B點(diǎn)軌跡是                           
A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．兩直線

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