已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn),若。
(1)求橢圓方程;
(2)若的面積。
(1);(2)

試題分析:(1)
(2)由已知得
解得,所以的面積為?键c(diǎn):
點(diǎn)評(píng):典型題,涉及橢圓的焦點(diǎn)弦問(wèn)題,往往要利用橢圓的定義,本題利用橢圓的定義及余弦定理,建立方程組,利用整體代換思想求得。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A.準(zhǔn)線相同B.離心率相同C.焦點(diǎn)相同D.焦距相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知A(,),B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)(可以重合),點(diǎn)M在直線上,且.
(1)求+的值及+的值
(2)已知,當(dāng)時(shí),+++,求;
(3)在(2)的條件下,設(shè)=,為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,若存在正整數(shù),
使得不等式成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P,曲線C的參數(shù)方程為φ為參數(shù))。以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
(1)判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系,說(shuō)明理由;
(2)設(shè)直線l與直線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
(2)已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)和圓,是圓的直徑,的三等分點(diǎn),(異于)是圓上的動(dòng)點(diǎn),,,直線交于,則當(dāng)     時(shí),為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是離心率為的橢圓
C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),直線:x=-將線段F1F2分成兩段,其長(zhǎng)度之比為1 : 3.設(shè)A,B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)M在直線l上,線段AB的中垂線與C交于P,Q兩點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 是否存在點(diǎn)M,使以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2,若存在,求出M點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等邊中,分別是的中點(diǎn),以為焦點(diǎn)且過(guò)的橢圓和雙曲線的離心率分別為,則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線的漸近線方程為.
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案