不等式4x2-4x-15≥0的解集是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次不等式對應(yīng)的方程有兩不等實根，且對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，借助于三個二次可求不等式的解集．
解答： 解：不等式4x2-4x-15≥0對應(yīng)二次方程4x2-4x-15=0的兩根為x1=-
3
2
，x2=
5
2
，
對應(yīng)的二次函數(shù)y=4x2-4x-15開口向上，所以4x2-4x-15≥0的解集為（-∞，-
3
2
]∪[
5
2
，+∞）．
故答案為：（-∞，-
3
2
]∪[
5
2
，+∞）．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了三個二次之間的關(guān)系，是綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x都有f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，若方程f（x）-ax=0在區(qū)間[2k-1，2k+1]（k∈N+且k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，3）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意θ，sin3θ=msinθsin（θ+
π
3
）sin（θ+
2π
3
）恒成立，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，邊長為1，E為CC1上一點，且EC=
2
2

（1）證明：B1D1∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C大��；
（3）證明：平面ACC1A1⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=
2
BB，則AB1與C1B所成角的大小為（　　）
A、60°B、45°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（π-x）=f（x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時，f（x）=xsinx-cosx，則（　　）
A、f（2）＜f（3）＜f（4）
B、f（3）＜f（4）＜f（2）
C、f（4）＜f（3）＜f（2）
D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，橢圓的兩焦點與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形，右焦點到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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