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關于的不等式2 x2+x≤4的解集為
 
．
考點：指、對數不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用指數函數的單調性把不等式化為一元二次不等式，求出解集即可．
解答： 解：不等式2 x2+x≤4可化為
2x2+x≤22，
∵函數y=2t在定義域R上是增函數，
∴x2+x≤2，
解得-2≤x≤1；
∴原不等式的解集為{x|-2≤x≤1}．
故答案為：{x|-2≤x≤1}．
點評：本題考查了利用指數函數的單調性把指數不等式化為一元二次不等式的問題，也考查了轉化思想，是基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=-18，an+1=an+2，求：|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=
1
2
CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A-PEB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，且α∈（0，π），則sinα-cosα=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x2-3x-4＞0}，那么集合A∩（∁UB）=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，若數列{an}的各項排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，則ak=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，則m+n=
 
．

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