關于的不等式2 x2+x≤4的解集為
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把不等式化為一元二次不等式，求出解集即可．
解答： 解：不等式2 x2+x≤4可化為
2x2+x≤22，
∵函數(shù)y=2t在定義域R上是增函數(shù)，
∴x2+x≤2，
解得-2≤x≤1；
∴原不等式的解集為{x|-2≤x≤1}．
故答案為：{x|-2≤x≤1}．
點評：本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把指數(shù)不等式化為一元二次不等式的問題，也考查了轉化思想，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-18，an+1=an+2，求：|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=
1
2
CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A-PEB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，且α∈（0，π），則sinα-cosα=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x2-3x-4＞0}，那么集合A∩（∁UB）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，則ak=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，則m+n=
 
．

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