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已知函數y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖，則m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據圖象的性質解答．由拋物線的開口方向，頂點坐標，構造關于m的不等式組，進而可得m的取值范圍．
解答： 解：由拋物線開口向下可知，a=m-1＜0，即m＜1；
由對稱軸x=-
b
2a
=-
-m
2(m-1)
＜0，即0＜m＜1，
4(m-1)m-m2
4(m-1)
＜0，得0＜m＜
4
5
．
故m的取值范圍是（0，
4
5
），
故答案為：（0，
4
5
）
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定及數形結合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩正數x，y滿足x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=2f（x）．若當0≤x≤1時，f（x）=x（x+1），則當-1≤x≤0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{（-1） 
n(n-1)
2
}的第4項是
 
．

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關于的不等式2 x2+x≤4的解集為
 
．

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函數y=xlnx的導數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△A1B1C1與△A2B2C2滿足A1B1=A2B2=8，A1C1=A2C2=b，B1=B2=
π
6
，則當b=
 
時，一定能判定△A1B1C1與△A2B2C2全等．（寫出一個值即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=5及點B（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，則|
PB
|+|
PQ
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，如果c=
3
a，B=30°，那么角C等于（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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