若
lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
，則常數(shù)a，b的值分別為
1，2
1，2
．
分析：由
lim
x→1
ax+a-b
(x-1)(x+1)
=
1
2
，知a+a-b=0，從而得到
lim
x→1
ax+a-b
(x-1)(x+1)
=
lim
x→1
a
x+1
=
a
2
=
1
2
，由此能求出a和b．
解答：解：∵
lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
，
∴
lim
x→1
ax+a-b
(x-1)(x+1)
=
1
2
，
∴a+a-b=0，
∴
lim
x→1
ax+a-b
(x-1)(x+1)
=
lim
x→1
a
x+1
=
a
2
=
1
2
，
∴a=1，b=2．
故答案為：1，2．
點(diǎn)評：本昰考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意極限的逆運(yùn)算的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=p(p∈R，p為常數(shù)）則a和p的值分別是（　�。�
A、0，
1
2
B、-1，
3
4
C、
1
2
，
1
2
D、-1，
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b-a  (0＜1＜x)
x-b-1
x-a-1
(1≤x＜2)
若  
lim
x→1
f(x)=
1
2
，則f（x）在（0，2）上的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
，則常數(shù)a，b的值分別為______．

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同步練習(xí)冊答案