已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．

（1）(－∞，1)（2）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)滿足，當時，
，且.
（1）求的值；
（2）當時，關(guān)于的方程有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
 
(1)求y關(guān)于x的表達式；
(2)如何設(shè)計x、y的長度，才能使所用材料最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求證：函數(shù)f(x)－g(x)必有零點；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設(shè)，討論方程的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

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