已知a，b∈R，比較a2－2ab＋2b2與2a－3的大小．

答案：
解析：


提示：

解法一是比較兩個式子大小的最常規(guī)的方法．當我們順著解法一的結(jié)論做進一步深入思考時，就會發(fā)現(xiàn)此問題實質(zhì)上就是無論a，b取任何實數(shù)時，它們的差都是(恒)正的，而有關(guān)恒正的問題又經(jīng)常在函數(shù)中討論，由此我們就將不等式與函數(shù)性質(zhì)結(jié)合起來了，這也正是本題解法的新穎之處．一般的當我們遇到含有兩個或兩個以上變元的式子比較大小時，經(jīng)常會考慮用解法二的思路．但它必須選好一個元素作為主元，將其視為該元素的函數(shù)，本題亦可看成以b為主元的函數(shù)，方法同上(略)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，函數(shù)f(x)=
ax+1+bx+1
ax+bx
(x∈R)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）比較
a2+b2
a+b
與
ab
的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，x=a3-b，y=a2b-a，試比較x與y的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，函數(shù).

（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）》2013年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R+，函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）比較與的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案