點(diǎn)P在拋物線y2=6上運(yùn)動，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，則Q點(diǎn)軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別射出P，Q的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)用Q的坐標(biāo)表示，代入拋物線方程得答案．
解答： 解：設(shè)Q（x，y），P（x1，y1），
∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，
∴
x+x1
2
=1
y+y1
2
=1
，即
x1=2-x
y1=2-y
．
∵點(diǎn)P在拋物線y2=6x上運(yùn)動，
∴y12=6x1，
即（2-y）2=6（2-x），整理得：（y-2）2=-6（x-2）．
故答案為：（y-2）2=-6（x-2）．
點(diǎn)評：本題考查了利用代入法求曲線的方程，關(guān)鍵是中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若對任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿足：a1∈[1，2]，且對任意正整數(shù)n，有an+1=an+2n+2，求證：
lna1
a1
+
lna2
a2
+…+
lnan
an
≤
n2
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tx2-4x-2，
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)t=2且f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且在區(qū)間（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P．
（1）若長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠F1PF2為直角，求橢圓的離心率；
（3）若∠F1PF2為銳角，求橢圓的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，a3=7，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=2，且b2S2=32．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）若
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
≤x2+ax+1對任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3=6，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求前n項(xiàng)和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t為參數(shù)），在曲線C1求一點(diǎn)，使它到直線C2的距離最小，并求出該點(diǎn)的直角坐標(biāo)和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
+
(x+4)2+y2
=10的化簡結(jié)果是（　�。�
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
5
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx+ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于直線6x+y-3=0
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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同步練習(xí)冊答案