已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（-x），當0≤x≤1時，f（x）=x2，則f（2015）=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、20152
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)和f（2+x）=f（-x），求出函數(shù)的最小正周期，利用函數(shù)的周期性和奇偶性將f（2015）轉(zhuǎn)化為-f（1），再代入已知的解析式求值．
解答： 解：由題意得，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
所以f（2+x）=f（-x）=-f（x），則f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是以4為最小正周期的周期函數(shù)，
因為當0≤x≤1時，f（x）=x2，
則f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-1，
故選：A．
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)的周期性的綜合應(yīng)用，同時考查轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+2y-1=0與直線x-2y=0平行，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a3=4，a4+a5=2a3，則{an}前5項和S5等于（　�。�
A、4B、11C、20D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+2=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
．（填相交、相切或相離）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某機械廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，產(chǎn)品被測試指標大于或等于90為優(yōu)等次，大于或等于80小于90為良等次，小于80為差等次．生產(chǎn)一件優(yōu)等次產(chǎn)品盈利100元，生產(chǎn)一件良等次產(chǎn)品盈利60元，生產(chǎn)一件差等次產(chǎn)品虧損20元．現(xiàn)隨機抽出高級技工甲和中級技工乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，結(jié)果統(tǒng)計如表：
測試指標[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
甲3720302515
乙51523272010
根據(jù)表中統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)這種產(chǎn)品為優(yōu)、良、差等次的頻率，現(xiàn)分別作為他們每次生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的等次互不受影響．
（1）計算高級技工甲生產(chǎn)三件產(chǎn)品，至少有2件優(yōu)等品的概率；
（2）甲、乙各生產(chǎn)一件產(chǎn)品給工廠帶來的利潤之和記為X元（利潤=盈利-虧損）．求隨機變量X的頻率分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正實數(shù)，求證：
（Ⅰ）a+b+c≥
ab
+
bc
+
ca

（Ⅱ）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則
c
a+b
的最小值是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐A-BCD的外接球為球O，球O的直徑AD=2，且△ABC，△BCD都是等邊三角形，則三棱錐A-BCD的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　　）
A、-6B、5C、10D、-10

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