Question

（1）y=

1

tanx-1

的定義域?yàn)?!--BA-->

 

；
（2）y=

1

tanx-cotx

的定義域?yàn)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式中的分母不能是0，得到：tanx-1≠0，又由于正切函數(shù)本身要滿足的條件：x≠

π

2

+kπ，可以得出x的取值范圍．
（2）根據(jù)分式中的分母不能是0，得到：tanx-cotx≠0，由正切函數(shù)本身要滿足的條件：x≠

π

2

+kπ，余切函數(shù)要滿足的條件：x≠kπ，最終求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵tanx-1≠0∴tanx≠1即：x≠

π

4

+kπ，（k∈Z），又因?yàn)?span id="dnlxcjs" class="MathJye">x≠

π

2

+kπ，（k∈Z），
故答案為：{x|x≠

π

4

+kπ，且x≠

π

2

+kπ，k∈Z}
（2）∵tanx-cotx≠0∴tanx≠cotx解得：x≠

π

4

+

kπ

2

，k∈Z
又∵x≠

π

2

+kπ，x≠kπ，（k∈Z）
故答案為：{x|x≠

kπ

4

，k∈Z}

點(diǎn)評：本題主要考查正切函數(shù)定義域的問題，其中還要考慮如果位于分式中時(shí)，其分母不能是0．