（ 不等式選講）不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為
[1，+∞）∪{-2}
[1，+∞）∪{-2}
．
分析：由不等式（x-1）|x+2|≥0可得 ①
x≥-2
(x-1)(x+2)≥0
，或②
x＜-2
(x-1)(-x-2)≥0
．分別求得①和②的解集，
再取并集，即得所求．
解答：解：由不等式（x-1）|x+2|≥0可得 ①
x≥-2
(x-1)(x+2)≥0
，或②
x＜-2
(x-1)(-x-2)≥0
．
解①可得 x≥1，或x=-2，解②可得x∈∅．
綜上，不等式的解集為[1，+∞）∪{-2}，
故答案為[1，+∞）∪{-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a、b滿(mǎn)足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年全國(guó)新課標(biāo)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題


（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5不等選講
設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4—5：不等式選講

（1）已知、都是正實(shí)數(shù)，求證：；

（2）設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)、滿(mǎn)足，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案