Question

用四種不同的顏色去涂如圖所示的四塊區(qū)域，要求相鄰的兩塊顏色不相同，那么，不同的涂色方法種數(shù)是

108

．

Answer 1

分析：設(shè)四個(gè)區(qū)域?yàn)锳、B、C、D，先分析中間區(qū)域A，有4種顏色可選，即可得有4種涂色方法，對(duì)于其他3個(gè)區(qū)域，除了和A相鄰之外，不再和其他區(qū)域相鄰，都有3種涂色方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：設(shè)四個(gè)區(qū)域?yàn)锳、B、C、D，
對(duì)于中間區(qū)域A，有4種顏色可選，即有4種涂色方法，
對(duì)于區(qū)域B，除了和A相鄰之外，不再和其他區(qū)域相鄰，有3種顏色可選，即有3種涂色方法，
同理，區(qū)域C、D也都有3種涂色方法，
則共有4×3×3×3=108種涂色方法；
故答案為108．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解此類問題要注意題目中所給區(qū)域之間的位置關(guān)系．