Question

由兩條拋物線y²=x和y=x²所圍成的圖形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)立兩個解析式得到兩曲線的交點坐標(biāo)，然后對函數(shù)解析式求定積分即可得到曲線y=x²與 y²=x所圍成的圖形的面積．
解答：解：聯(lián)立的：因為x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x²與 y²=x所圍成的圖形的面積
S=∫¹（ -x²）dx=-x³|¹=
故答案為
點評：讓學(xué)生理解定積分在求面積中的應(yīng)用，會求一個函數(shù)的定積分．用定積分求面積時，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本知識、基本運算．