Question

由兩條拋物線y²=x和y=x²所圍成的圖形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)立兩個(gè)解析式得到兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)函數(shù)解析式求定積分即可得到曲線y=x²與 y²=x所圍成的圖形的面積．
解答：解：聯(lián)立的：因?yàn)閤≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x²與 y²=x所圍成的圖形的面積
S=∫¹（ -x²）dx=-x³|¹=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生理解定積分在求面積中的應(yīng)用，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的定積分．用定積分求面積時(shí)，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本知識(shí)、基本運(yùn)算．