已知P 為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2= 60°，求△F1PF2的面積．
解：在△F1PF2 中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| ·|PF2|cos60 °,
即25=|PF1|2+|PF2|2-|PF1| ·|PF2| ．     ①
由橢圓的定義得10=|PF1|+|PF2| ．     ②
由①②得|PF1| ·|PF2|=25 ，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P為橢圓上一點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西新余市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P為橢圓上一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，若平分線與的平分線交于點(diǎn)，則 　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理賓川四中高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P為橢圓 上一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為___________;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P為橢圓上一點(diǎn),F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),,則△F1PF2的面積是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，離心率為e，已知數(shù)學(xué)公式，e，數(shù)學(xué)公式成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P為橢圓上一點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式最大值．

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