如圖，曲線與曲線相交于、、、四個點.
⑴ 求的取值范圍；
⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時對角線與的交點坐標.
(1)(2) 的最大值為16.，對角線與交點坐標為.

試題分析：(1)通過直線與拋物線聯(lián)立，借助判別式和韋達定理求解參數(shù)的范圍；(2)根據(jù)圖形的對稱性，明確四邊系ABCD的面積為，然后借助韋達定理將三角形面積表示為含有參數(shù)的表達式，最后化簡通過構造函數(shù)， 利那用求導的方法研究最值. 分別求出對角線與的直線方程，進而求交點坐標.
試題解析：(1) 聯(lián)立曲線消去可得，
，根據(jù)條件可得，解得.
(4分)
(2) 設，，，，
則
.
(6分)
令，則，，                 (7分)
設，
則令，
可得當時，的最大值為，從而的最大值為16.
此時，即，則.                               (9分)
聯(lián)立曲線的方程消去并整理得
，解得，，
所以點坐標為，點坐標為，
，
則直線的方程為，                (11分)
當時，，由對稱性可知與的交點在軸上，
即對角線與交點坐標為.          (12分)
練習冊系列答案
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如圖示：已知拋物線的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點，經過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點.

（1）當點在第二象限，且到準線距離為時，求；
（2）證明：.

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極坐標系中橢圓C的方程為以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標系，且兩坐標系取相同的單位長度.
（Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為，求的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
求證:.

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在平面直角坐標系中，經過點的動直線，與橢圓：（）相交于，兩點. 當軸時，，當軸時，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若的中點為，且，求直線的方程．

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過拋物線的焦點且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點，則等于（     ）
A．5B．4 C．3D． 2

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A．B．C．D．

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過直線上一點作圓的切線，若關于直線對稱，則點到圓心的距離為     .

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已知橢圓的左焦點為     .

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A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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