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已知N是自然數集，常數a、b都是自然數，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標的點一共有（　　）
A、20個B、25個C、30個D、42個
分析：通過解不等式化簡集合M，N；據集合滿足的運算結果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個數．
解答：解：∵M={x|5x-a≤0}={x|x≤
a
5
}
P={x|6x-b＞0}={x|x＞
b
6
}
∵M∩P∩N={2，3，4}，
∴
1≤
b
6
＜2
4≤
a
5
＜5

又a、b都是自然數
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標的點一共有5×6=30
故選C
點評：解決集合的運算問題先化簡各個集合；常借助的工具是數軸；注意運算結果是集合．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知R是實數集，實數a、b都是常數，a＞0，f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+x，h(x)是f（x）的導函數，函數F（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，F(x)=
h(x)，x＞0
-h(x)，x＜0

（I）假設h（-1）=0，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調函數，求a、b的值；
（II）假設h（x）是偶函數，m+n＞0，m•n＜0，證明：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知N是自然數集，常數a、b都是自然數，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標的點一共有


  1. A.
    20個
  2. B.
    25個
  3. C.
    30個
  4. D.
    42個

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A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三第二次復習統(tǒng)測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知N是自然數集，常數a、b都是自然數，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標的點一共有（ ）
A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

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