已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有（ ）
A．20個(gè)
B．25個(gè)
C．30個(gè)
D．42個(gè)
【答案】分析：通過解不等式化簡(jiǎn)集合M，N；據(jù)集合滿足的運(yùn)算結(jié)果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵M(jìn)={x|5x-a≤0}=
P={x|6x-b＞0}=
∵M(jìn)∩P∩N={2，3，4}，
∴
又a、b都是自然數(shù)
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有5×6=30
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決集合的運(yùn)算問題先化簡(jiǎn)各個(gè)集合；常借助的工具是數(shù)軸；注意運(yùn)算結(jié)果是集合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有（　　）
A、20個(gè)B、25個(gè)C、30個(gè)D、42個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R是實(shí)數(shù)集，實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù)，a＞0，f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+x，h(x)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)F（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，F(xiàn)(x)=
h(x)，x＞0
-h(x)，x＜0

（I）假設(shè)h（-1）=0，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a、b的值；
（II）假設(shè)h（x）是偶函數(shù)，m+n＞0，m•n＜0，證明：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有


  1. A.
    20個(gè)
  2. B.
    25個(gè)
  3. C.
    30個(gè)
  4. D.
    42個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有（ ）
A．20個(gè)
B．25個(gè)
C．30個(gè)
D．42個(gè)

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