Question

下列表述正確的是（　�。�

A．命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為：“若方程x²+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”

B．命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b也是偶數(shù)”的逆否命題“若兩個(gè)整數(shù)a、b的和a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”

C．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的否命題“若x²+y²≠0，則x≠0或y≠0”

D．若p∧q為假命題，則?p，?q至多有一個(gè)真命題

Answer 1

分析：A．根據(jù)逆命題與原命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．B．根據(jù)逆否命題與原命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．C．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．D．根據(jù)復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：A．交換條件和結(jié)論，得到命題的逆命題：即命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為：“若方程x²+x-m=0有實(shí)根，則m＜0”，∴A錯(cuò)誤．
B．根據(jù)逆否命題的：即 可知，命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b也是偶數(shù)”的逆否命題“若兩個(gè)整數(shù)a、b的和a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”，∴B錯(cuò)誤．
C．根據(jù)否命題的定義可知：命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的否命題“若x²+y²≠0，則x≠0或y≠0”．∴C正確．
D．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，∴￢p，￢q至少有有一個(gè)真命題，∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題之間的關(guān)系，要求熟練掌握四種命題之間的定義和關(guān)系，比較基礎(chǔ)．