求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期和單調(diào)區(qū)間．

(1)y=1＋cosx－sinx；(2)．

答案：略
解析：

解：

(1)，周期T=2p ，最大值為；最小值為．

令，kÎ Z，∴，kÎ Z．

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

令，kÎ Z．∴，kÎ Z．

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

(2)，周期，最大值為2，最小值為0．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kÎ Z．

對(duì)周期函數(shù)的單調(diào)性，可先求一個(gè)周期的單調(diào)性，然后加上周期的整數(shù)倍，可得整個(gè)定義域內(nèi)的單調(diào)性．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值與最小值：

       (1) =x4-lnx4,x∈［-e,-］;

       (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)自變量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的最大值和最小值．

(1)y＝；

(2)y＝3＋2cos.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的x.

(1)y=acosx+b;

(2)y=cos2x+sinx-2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值、最小值,以及達(dá)到最大值、最小值時(shí)x值的集合.

(1)y=sinx-2;

(2)y=sinx;

(3)y=cos(3x+).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案