9．在{1，3，5}和{2，4}兩個集合中各取一個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)能被4整除的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用列舉法求出符合條件的所有兩位數(shù)的個數(shù)和能被4整除的數(shù)的個數(shù)，由此能求出這個數(shù)能被4整除的概率．

解答 解：符合條件的所有兩位數(shù)為：
12，14，21，41，32，34，23，43，52，54，25，45共12個，
能被4整除的數(shù)為12，32，52共3個，
所求概率$p=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)常數(shù)b∈R．若函數(shù)$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，-1），直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且|AP|=|AQ|，當(dāng)△OPQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S最大時，求直線l的方程．

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17．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，AB=3，BC=2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個內(nèi)接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是4．

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4．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P為半圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別交半圓O于點(diǎn)D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的長．

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14．若α∈（0，π），且sin2α+2cos2α=2，則tanα=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+a}{x}（a∈R）$．
（Ⅰ） 當(dāng)a=0時，求曲線f （x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ） 設(shè)函數(shù)h（x）=alnx-x-f（x），求函數(shù)h （x）的極值；
（Ⅲ） 若g（x）=alnx-x在[1，e]（e=2.718 28…）上存在一點(diǎn)x0，使得g（x0）≥f（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}i$

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同步練習(xí)冊答案