右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積為    ，體積為    ．
【答案】分析：先由三視圖判斷出幾何體的直觀圖的形狀為上面是球，下面是圓柱；然后利用圓柱、球的表面積公式及它們的體積公式求出該幾何體的表面積及體積．
解答：解：由幾何體的三視圖得，
幾何體是低下是一個(gè)圓柱，底面半徑為1，圓柱體的高為3，上面是半徑為1的一個(gè)球
∴該幾何體的表面積為2π+2π×3+4π=12π
該幾何體的體積為π×3+=
故答案為
點(diǎn)評：解決由三視圖求幾何體的表面積、體積問題，一般先將三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體的直觀圖，再利用面積、體積公式求．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面），被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
（I）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1
（II）求AB與平面AA1CC1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)三模）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是
4
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

（3）求此幾何體的體積．

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的大小；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

 

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