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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于函數(shù),若,則稱為的“不動點”;若,則稱為的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和,即,
.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù),求集合和;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知的頂點,邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為.
(Ⅰ) 求的頂點、的坐標(biāo);
(Ⅱ) 若圓經(jīng)過、且與直線相切于點,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程是 。
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