Question

袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

(1)A：取出的兩球都是白球；

(2)B：取出的兩球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4，2個(gè)紅球的編號(hào)為5，6．從袋中的6個(gè)小球中任取兩個(gè)的方法為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15個(gè)． 　　(1)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，所取的兩球全是白球的方法總數(shù)，即從4個(gè)白球中任取兩個(gè)的方法總數(shù)，共有6個(gè)，即為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)． 　　∴取出的兩個(gè)球全是白球的概率為； 　　(2)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中一個(gè)紅球，而另一個(gè)為白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)共8個(gè)．∴取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率為．

提示：

首先應(yīng)求出任取兩球的基本事件的總數(shù)，然后需分別求出事件A：取出的兩球都是白球的總數(shù)和事件B：取出的兩球一個(gè)是白球，而另一個(gè)是紅球的總數(shù)．套用公式求解即可． 取出兩球的結(jié)果數(shù)數(shù)15還可以這樣計(jì)算，從袋中6個(gè)球中任取兩個(gè)球，并按抽取順序(x，y)記錄結(jié)果，由于是隨機(jī)抽取，因此x有6種，y有5種，共有5×6=30種，但在記錄的結(jié)果中有些是重復(fù)的，如(1，2)，(2，1)是30種中的兩種，它們?cè)凇皬拇�中取�?/FONT>2個(gè)球”這一事件上，是同一種情況，從而應(yīng)有5×6÷2=15種情況．