設函數(shù)，
（1）若在上存在單調增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.
（1）
（2）
解：（1）
其對稱軸在上遞減
要使在上存在單調增區(qū)間，只須在上的最大值

∴當時，在上存在單調增區(qū)間。
（2）由得
∵   ∴
在[1,4]上的圖象與x軸的交點只有一個
,在[1,4]上隨x變化如下表：
x
1



4

 
+
0
—
 


↗
最大值
↘

 


故在[1,4]上     

的最大值  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內極小值點有幾個          （    ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。
（2）若，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍。
（3）若，則是否存在實數(shù)（）,使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）函數(shù)的定義域為{x| x ≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數(shù)的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負數(shù)的數(shù)列前n項和為，滿足，
求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（），其中．
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅲ）當， 時，若不等式對任意的恒成立,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，若函數(shù)在點處的切線為，數(shù)列定義：。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若將數(shù)列的前項的和與積分別記為。證明：對任意正整數(shù)，為定值；證明：對任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知, 則=                              (     )
A．0B．－4C．－2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正實數(shù)滿足，則的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞增區(qū)間是：________________

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