若(x2-
1
x
)n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．
展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，即2n=512，則n=9，
Tr+1=（-1）rC9rx18-3r
令18-3r=0，則r=6，所以該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84．
故答案為：84．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
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255
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：煙臺(tái)一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

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