1．已知函數(shù)f（x）=x-m+3（m∈N）為偶函數(shù)且f（3）＜f（5），求f（x）的解析式．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)即可求m的值，并確定f（x）的解析式．

解答 解：∵f（x）=x-m+3（m∈N）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），
∴-m+3＞0，
解得m＜3，
∵m∈N，∴m=0或m=1或m=2，
當(dāng)m=0時，f（x）=x3為奇函數(shù)，不滿足條件．
當(dāng)m=1時，f（x）=x2為偶函數(shù)，滿足條件f（3）＜f（5），
當(dāng)m=2時，f（x）=x為奇函數(shù)，不滿足條件．

點評 本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出冪函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知m．n為正整數(shù)，實數(shù)x，y滿足x+y=4（$\sqrt{x+m}+\sqrt{y+n}$），若x+y的最大值為40，則m+n=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列說法中：
①函數(shù)y=log2（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）；
②若不等式x2+2ax-a≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍為[-1，0]；
③已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-2）x+6a-1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）；
④函數(shù)f（x）=x2+ax+3（a∈R）在x∈[-1，1]上的最小值是1，則a=3或a=-3．
其中正確說法的序號有②④（注：把你認為是正確的洗好都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知方程|sinx|-ax=0在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有兩根x1，x2，且x1＜x2，下列選項中正確的是（　�。�
A．x2=tanx2B．x1=tanx1C．（1+2x2）tan2x2=1D．（1+2x1）tanx1=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出函數(shù)y=3x與y=（$\frac{1}{3}$）x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．求函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{-{x}^{2}+2x+5}}$的值域．

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13．計算：（log43+log89）（log32+log916）=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)lg2=a，則log225=（　�。�
A．$\frac{1-a}{a}$B．$\frac{a}{1-a}$C．$\frac{2（1-a）}{a}$D．$\frac{2a}{1-a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若z是復(fù)數(shù)，且z2=-3+4i，則z的一個值為（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．2-iD．2+i

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